Question

14．若y-x=-1，xy=2，則代數式-$\frac{1}{2}$x³y+x²y²-$\frac{1}{2}$xy³的值是-1．

Answer 1

分析 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：原式=-$\frac{1}{2}$xy（x²-2xy+y²）=-$\frac{1}{2}$xy（x-y）²，
當y-x=-1，xy=2，即x-y=1，xy=2時，原式=-1．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．