Question

10．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中選取合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將合適的x的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-9}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=x-3，
∵當(dāng)x=1和x=-3時(shí)原分式無意義，
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-3=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．