Question

5．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，射線OE⊥AB于點O，射線OF⊥CD于點O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度數．

Answer 1

分析 由垂直的定義和角平分線和對頂角的性質得到答案．

解答 解：∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∵∠FOB=50°，
∴∠BOD=∠FOD-∠FOB=90°-50°=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
又∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+40°=130°．

點評 此題考查的知識點是垂線、角的計算及對頂角知識，關鍵是根據垂線、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求．