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2.洛倫茲力方向的判定

在用左手定則時，四指必須指電流方向(不是速度方向)，即正電荷定向移動的方向；對負電荷，四指應指負電荷定向移動方向的反方向。

例9. 磁流體發電機原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？

解：由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負極板間會產生電場。當剛進入的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：U=Bdv。當外電路斷開時，這也就是電動勢E。當外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強減小，洛倫茲力將大于電場力，進入的正負離子又將發生偏轉。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。

在定性分析時特別需要注意的是：

　　 ⑴正負離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。

　　 ⑵外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動勢不變(和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質。)

　　 ⑶注意在帶電粒子偏轉聚集在極板上以后新產生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達到平衡態。

例10. 半導體靠自由電子(帶負電)和空穴(相當于帶正電)導電，分為p型和n型兩種。p型中空穴為多數載流子；n型中自由電子為多數載流子。用以下實驗可以判定一塊半導體材料是p型還是n型：將材料放在勻強磁場中，通以圖示方向的電流I，用電壓表判定上下兩個表面的電勢高低，若上極板電勢高，就是p型半導體；若下極板電勢高，就是n型半導體。試分析原因。

解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉。p型半導體中空穴多，上極板的電勢高；n型半導體中自由電子多，上極板電勢低。

　　 注意：當電流方向相同時，正、負離子在同一個磁場中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉方向相同。

1.洛倫茲力

運動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現。

計算公式的推導：如圖所示，整個導線受到的磁場力(安培力)為F_安 =BIL；其中I=nesv；設導線中共有N個自由電子N=nsL；每個電子受的磁場力為F，則F_安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當v與B成θ角時，F=qvBsinθ。

2.安培力大小的計算

F=BLIsinα(α為B、L間的夾角)高中只要求會計算α=0(不受安培力)和α=90°兩種情況。

例5. 如圖所示，光滑導軌與水平面成α角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿長也為L ，質量為m，水平放在導軌上。當回路總電流為I₁時，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I₂調到多大才能使金屬桿保持靜止？

解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據左手定則，這時B應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BI₁L=mgsinα， B=mgsinα/I₁L。

當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，沿導軌方向合力為零，得BI₂Lcosα=mgsinα，I₂=I₁/cosα。(在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關系)。

例6. 如圖所示，質量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框寬均為L，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。

解：閉合電鍵后的極短時間內，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv₀而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=IžΔt，由平拋規律可算銅棒離開導線框時的初速度，最終可得。

例7. 如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為λ的均勻導體環固定在水平面上，圓環中心為O，勻強磁場垂直于水平面方向向下，磁感應強度為B。平行于直徑MON的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿于圓環接觸良好。某時刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時刻作用在桿上的安培力的大小。

解：ab段切割磁感線產生的感應電動勢為E=vBž2Rsinθ，以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2λR(π-θ)和2λRθ，回路的總電阻為，總電流為I=E/r，安培力F=IBž2Rsinθ，由以上各式解得：。

1.安培力方向的判定

⑴用左手定則。

⑵用“同性相斥，異性相吸”(只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時)。

⑶用“同向電流相吸，反向電流相斥”(反映了磁現象的電本質)。可以把條形磁鐵等效為長直螺線管(不要把長直螺線管等效為條形磁鐵)。

例1. 如圖所示，可以自由移動的豎直導線中通有向下的電流，不計通電導線的重力，僅在磁場力作用下，導線將如何移動？

解：先畫出導線所在處的磁感線，上下兩部分導線所受安培力的方向相反，使導線從左向右看順時針轉動；同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動(不要說成先轉90°后平移)。分析的關鍵是畫出相關的磁感線。

例2. 條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會＿＿＿(增大、減小還是不變？)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為＿＿＿。

解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線(如圖中粗虛線所示)，可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條(如圖中細虛線所示)，可看出導線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導線中的電流是同向電流，所以互相吸引。

例3. 如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉？

解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數多所以線圈向右偏轉。(本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現判斷錯誤，因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。)

例4. 電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉？

解：畫出偏轉線圈內側的電流，是左半線圈靠電子流的一側為向里，右半線圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉。(本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔)。

6.磁通量

　　 如果在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用Φ表示。Φ是標量，但是有方向(進該面或出該面)。單位為韋伯，符號為W_b。1W_b=1Tžm²=1Vžs=1kgžm²/(Ažs²)。

可以認為穿過某個面的磁感線條數就是磁通量。

在勻強磁場磁感線垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應強度又叫磁通密度。在勻強磁場中，當B與S的夾角為α時，有Φ=BSsinα。

5.磁感應強度

　　 (條件是勻強磁場中，或ΔL很小，并且L⊥B )。

　　 磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號為T，1T=1N/(Ažm)=1kg/(Ažs²)

4.磁感線

　　 ⑴用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。

　　 ⑵磁感線是封閉曲線(和靜電場的電場線不同)。

　　 ⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感線：

⑷安培定則(右手螺旋定則)：對直導線，四指指磁感線方向；對環行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向。

3.磁場力的方向的判定

　　 磁極和電流之間的相互作用力(包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流)，都是運動電荷之間通過磁場發生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿用初中學過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結論(該結論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確)，而應該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，或用左手定則判定。

2.磁場的基本性質

　　 磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用(對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用)。這一點應該跟電場的基本性質相比較。

1.磁場的產生

⑴磁極周圍有磁場。

⑵電流周圍有磁場(奧斯特)。

⑶變化的電場在周圍空間產生磁場。