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7.(08廣東17)有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目,示意圖如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系

著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣.轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).

當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為

θ.不計(jì)鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.

答案　　 ω=

解析　 由向心力公式F =mω2r得

mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),則ω=

6.(08山東理綜24)某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,

從b點(diǎn)進(jìn)入軌道,依次經(jīng)過(guò)“8002”后從p點(diǎn)水平拋出,小物體與地面ab段

間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失.已知ab段長(zhǎng)L=1.5 m,數(shù)字

“0”的半徑R =0.2 m,小物體質(zhì)量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求:

小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程.

小物體經(jīng)過(guò)數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小方向.

答案　 (1)0.8 m　 (2)0.3 N　　 方向豎直向下

解析　 (1)由a到b點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)牛頓第二定律可得

加速度a=μg　　 由

物體由b至p的過(guò)程,機(jī)械能守恒

小物體自p點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),時(shí)間設(shè)為t,水平射程為s

則有2R=　　　 s =vp·t

解以上各式,代入數(shù)據(jù)可知s =0.8 m

(2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向

F + mg =

代入數(shù)據(jù)解得　 F =0.3 N　　 方向豎直向下

5.(08廣東理科基礎(chǔ)7)汽車(chē)甲和汽車(chē)乙質(zhì)量相等,以相等速度率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲車(chē)在乙車(chē)的外側(cè).兩車(chē)沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙,以下說(shuō)法正確的是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　 )

　 A. Ff甲小于Ff乙　　　　　　　　　　　　　　 　B. Ff甲等于Ff乙　　　　　

C. Ff甲大于Ff乙　　　　　　　　　　　　　　 D. Ff甲和Ff乙大小均與汽車(chē)速率無(wú)關(guān)

　　 答案　 A

　　 解析　 由于摩擦力提供汽車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由Ff =,得在速率一定的情況下,半徑越大,向心力越小,即Ff甲 <Ff乙,同一半徑下速率大向心力大.

4.(08廣東11)某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈,落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間,忽略空氣阻力,取g=10 m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是　　　　　　　 (　 )

　 A. 0.8 m至1.8 m　　 B. 0.8 m至1.6 m　　 C. 1.0 m至1.6 m　　 D. 1.0 m至1.8 m

　　 答案　 A

　 解析　 設(shè)球從反彈到落地的時(shí)間為t,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h,球反彈后做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).故,所以0.8 m < h < 1.8 m,故選項(xiàng)A正確,B、 C、D錯(cuò)誤.

3.(08寧夏理綜30)圖示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑

為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑,下列說(shuō)法正確的

是 (　 )

A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)　?　　　　　　　　　 B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)　

C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為?　　　　　　　　　　 D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為

答案　　 BC

解析　 因?yàn)槠�帶不打�?兩輪緣上各點(diǎn)的線速度等大,各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)榍芯�方向,則皮帶上的M、

N點(diǎn)均沿MN方向運(yùn)動(dòng),從動(dòng)輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),B對(duì)A錯(cuò).　

根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式：v=rω,ω=2πn　

所以n∶n2=r2∶r1,n2=,C對(duì)D錯(cuò).

2.(08全國(guó)Ⅰ14)如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋

出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足　 (　 )　

A.tan=sinθ　　　　　　　　　　　 ?　　　 B.tan=cosθ　

C.tan=tanθ　　　　　　　　　　　 ?　　　 D.tan=2tanθ

答案　 ?D?　

解析　　 物體做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),水平分速度為

vx=v0,水平分位移x =v0t,豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直分速度vy=gt,豎直

分位移為,根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)得：tan

tan

所以:tan=2tan.

1．(08廣東理科基礎(chǔ)4)從水平勻速速飛行的直升飛機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,在物體下落過(guò)程

中,下列說(shuō)法正確的是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A.從飛機(jī)上看,物體靜止　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.從飛機(jī)上看,物體始終在飛機(jī)的后方

C.從地面上看,物體做平拋運(yùn)動(dòng)　　　　　　　　　　　　　　　 D.從地面上看,物體做自由落體運(yùn)動(dòng)

答案　 C

解析　 從飛機(jī)上看物體做自由落體運(yùn)動(dòng),從地面上看物體做平拋運(yùn)動(dòng).

14.(09·廣東物理·17)(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施了投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)。求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小。(不計(jì)空氣阻力)

(2)如圖17所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度。

解析：⑴炸彈作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距　　　　　 離為x,

聯(lián)立以上各式解得

設(shè)擊中目標(biāo)時(shí)的豎直速度大小為vy，擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為v

聯(lián)立以上各式解得

⑵①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為有

　 由幾何關(guān)系得　

聯(lián)立以上各式解得

2008年高考題

13.(09·四川·25) (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

解析：(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　①

代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　 　②

(2)由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: 　　③

而： 　　　　　　　　　　　　　　 ④

若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng)。有： 　　　　　　　　　　⑤

P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，P經(jīng)過(guò)的時(shí)間為。設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　 　　　　　 ⑦

代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　　 ⑧

對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，有：

　　　　　　　　　　　　　 　　　 ⑨

經(jīng)計(jì)算得： ＜T，

P經(jīng)過(guò)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： 　　　　 ⑩

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖可知，有：

聯(lián)立相關(guān)方程得：

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，

同上得： ，

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同。

(3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，，

再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同，

同理得： ，

考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有:

(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)

12.(09·浙江·24)(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽。比賽路徑如圖所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？(取g=10　　 )

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

解得　　　　　　　　　

設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2，最低點(diǎn)的速度為v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律

解得　　　　　　　　　　 m/s

通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s