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4、 從數學本身發展需要引入概念

從數學內在需要引入概念也是引入數學概念的常用方法之一, 這樣的例子隨處可見。例如, 整個數學體系的建立過程就體現了這一點: 在小學里學習的“數”的基礎上, 為解決“數”的減法中出現的問題, 必須引入負數概念。隨著學習的深入,單純的有理數已不能滿足需要, 必須引入無理數。在實數范圍內, 方程顯然沒有解, 為了使它有解, 就引入了新數i,它滿足i²=-1，并且和實數一起可以按照通常的四則運算法則進行計算, 于是引入了復數的概念。

3、 用類比方法引入概念

當面對一個概念時, 如果學生沒有直接相關的知識, 就可以通過類比的方法把不直接相關的知識經驗運用到當前的問題中, 類比是引入新概念的一種重要方法。例如, 立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比，空間向量往往有賴于平面向量的類比。通過這樣的類比教學和訓練, 使學生對概念的認識有一個升華。

2、在學生思維矛盾中引入新概念

　　 由于學生利用舊有的知識解決問題產生困難，激發學生學習新知識的積極性。如在“分層抽樣”的概念教學中，通過問題：一個單位有職工500人, 其中不到35歲的有125人, 35歲-49歲的有280人, 50歲以上的有95人, 為了解這個單位職工身體狀況有關的某項指標, 從中抽取一個容量為l00的樣本, 應如何抽取?在教師引導下, 學生經過討論, 很快就達成共識: 簡單隨機抽樣和系統抽樣均不合理, 應尋求新的抽樣方法。展示出新舊知識的矛盾, 從而引入解決該問題更為合理的抽樣方法: 分層抽樣。這樣學生不僅能正確地理解分層抽樣的定義, 而且還會發現這三種抽樣方法的差異。

概念的引入是進行概念教學的第一步, 這一步走得如何, 對學生學好概念至關重要。

1、 用具體實例、實物或模型進行介紹

學生形成數學概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。教師在進行概念教學時, 應密切聯系概念的現實原型, 使學生在觀察有關實物的同時，獲得對于所研究對象的感性認識, 在此基礎上逐步上升至理性認識, 進而提出概念的定義, 建立新的概念。例如, 在引入“函數”概念時, 可以通過(1)炮彈發射時,炮彈距地面的高度(單位:m)隨時間(單位:s)變化的規律；(2)溫州某一天的氣溫隨時間的變化規律；(3)從1990-2008年梧田鎮居民生活水平的變化規律。這樣有利于學生更好地理解概念, 調動學生學習的積極主動性。又如，在引出“棱柱”概念時，可通過實物以及模型讓學生觀察發現他們的共同特征，從而有利于學生得出棱柱概念。

26、在ZnS沉淀加入10mL0.001mol/L的CuSO₄溶液是否有CuS沉淀生成？計算說明。已知:Ksp(ZnS)=1.6×10^-24　 Ksp(CuS)=1.3×10^-36mol²•L^-2

25、解釋為什么ZnS沉淀能轉化為CuS沉淀

24、將明礬晶體[KAl(SO₄)₂·12H₂O]溶于水后，在溶液中滴入甲基橙試液，溶液顯紅色，有關的離子方程式為　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

在明礬晶體溶于水后的溶液中加入Ba(OH)₂溶液：

①當溶液中的SO₄^2-剛好完全沉淀時，鋁元素以　　　　　 (填化學式，下同)存在，反應的離子方程式為　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②當溶液中的Al³⁺剛好完全沉淀時，溶液中含有的離子是　 　　　　　。

③現有100ml2mol/L 的KAl(SO₄)₂溶液，向其中滴加1 mol/L的Ba(OH)₂溶液，欲使產生的沉淀的質量最大，應加入Ba(OH)₂溶液的體積是　　　　　 。

23、觀察實驗，根據實驗現象回答問題。

主持人用手槍式噴霧器向一張“白”紙上噴出一種未知溶液使白紙上出現“化學”兩個黑字。這時主持人再向白紙噴出H₂O₂水霧，結果黑色字跡消失，同時出現“你好”兩個藍色字體。請回答：(已知“化學”兩個字是事先用Pb(NO₃)₂溶液寫好的)

⑴第一次噴出的溶液一定含有什么離子？　　　　　 。

⑵噴出的H₂O₂使“化學”兩個字隱去，同時又出現“你好”兩個字，其原因是　　　 。

⑶“化學”兩個黑字出現的有關反應的化學離子方程式是　　　　　 。

⑷有關氧化還原反應的化學方程式是　　　 　　　　　　　。

22、某二元弱酸(簡寫為H₂A)溶液，按下式發生一級和二級電離：H₂AHA^-+H⁺，HA^-A^2- +H⁺。設有下列四種溶液：①0.01mol/L的H₂A溶液；②0.01mol/L的NaHA溶液；③0.02mol/L的HCl與0.04mol/L的NaHA等體積混合液；④0.02mol/L的NaOH與0.02mol/L的NaHA等體積混合液。據此，填寫下列空白(填序號)

⑴c(H⁺)最大的是　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑵c(H₂A)最大的是　　　　　 ，最小的是　　　　 。

⑶c(A^2-)最大的是　 　　　　　，最小的是　　　　 。

21、有一無色透明溶液，欲確定是否含有下列離子：Na⁺、Mg²⁺、Al³⁺、Fe²⁺、Ba²⁺、NO₃^‑、SO₄^2-、C1^-、I^-、HCO₃^-，取該溶液進行以下實驗：①取少量待測液加幾滴甲基橙溶液，溶液顯紅色。②取少量溶液，濃縮后加Cu和濃硫酸，加熱，有無色氣體產生，此無色氣體遇空氣變成紅棕色。③取少量溶液，加氯化鋇溶液，有白色沉淀產生。④取實驗③中上層清液AgNO₃溶液，有白色沉淀產生，此沉淀不溶于硝酸。⑤另取少量原溶液滴加NaOH溶液，有白色沉淀產生，當NaOH過量時，部分沉淀溶解。

⑴根據以上實驗，溶液中肯定存在的離子：__________________；肯定不存在的離子：________；尚不能確定的離子是：______________________。

⑵寫出②③中有關離子方程式：②　　　　　　　　　　　　 ；③　　　　　　　　　　 。