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◆教師：制作點P的動畫，并追蹤點P得到點P的軌跡如圖1(圖中黑粗線).根據(jù)屏幕中的動畫，請說出其意義.

學(xué)生A：點P的軌跡是一個圓.

學(xué)生B：動點P到定點A的距離等于定值6，故由圓的定義，動點P的軌跡是以點A為圓心，以6為半徑的圓.

教師：兩位同學(xué)回答得都很好.但第二位同學(xué)把他所得出結(jié)論的理由說得非常清楚.我們再看下一個動畫：

◆教師：根據(jù)屏幕中的動畫，請你用準(zhǔn)確語言描述此動畫是什么意思？通過什么數(shù)學(xué)方法驗證你的上述判斷？(如圖2)

學(xué)生C：動點P的軌跡似乎是一個圓.

學(xué)生D：動點Q在定圓O上運動，點A是一定點，動點P滿足，我的判斷也是動點P的軌跡是一個圓.

教師：第一位同學(xué)回答中說到了“似乎” ，這實際上是通過信息技術(shù)的優(yōu)勢得出的一個直覺判斷，在數(shù)學(xué)乃至所有自然科學(xué)中，直覺判斷確實是發(fā)現(xiàn)真理的有效方法.第二位同學(xué)觀察得較為細致，表達的語言也非常流暢；兩位同學(xué)的最后判斷都說動點P的軌跡是圓，究竟是不是呢？有哪一位同學(xué)上來給出文字的論證？

學(xué)生D上來在黑板寫下了他的文字論證：

不妨設(shè)定圓O的方程為：，定點，點Q的圓O點的動點，

又設(shè)動點，，；

由

把代入圓O方程，

即得點P的軌跡方程：，此方程表示以點為圓心，以2為半徑的圓.

20、(12分)如圖所示，在邊長為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，某一時刻靜止于b點處的原子核X發(fā)生α衰變，α粒子沿bc方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好由d射出且與cd邊相切．已知α粒子質(zhì)量為m，電荷量為2e，剩余核的質(zhì)量為M，衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，求原子核X的質(zhì)量．

19、(10分)如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小木塊，以v=30m/s的水平速度滑上靜止在光滑地面上的平板小車，若小車質(zhì)量M=2kg，木塊與車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小車足夠長，g=10m/s²，

　　 求：(1)木塊和小車相對靜止時，小車的速度；

　 (2)從木塊滑上車到與車相對靜止所用的時間。

18、(10分)一群氫原子處于量子數(shù)n=4能級狀態(tài)，氫原子的能級圖如圖所示，則：(1)氫原子可能發(fā)射幾種頻率的光子？

(2)氫原子由量子數(shù)n=4的能級躍遷到n=2的能級時輻射光子的能量是多少電子伏？

(3)用(2)中的光子照射下表中幾種金屬，哪些金屬能發(fā)生光電效應(yīng)？發(fā)生光電效應(yīng)時，發(fā)射光電子的最大初動能是多大？

17、(3分)有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5m/s。在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5m處重合，如圖所示。t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置　　　　　　　

16、(4分)下圖所示的三個圖線分別是用不同的傳感器測出的不同物體的振動圖線。從三個圖線可知，這三個物體振動的共同特點是具有　　　　　 。圖中“心臟跳動的圖線”是某人的心電圖，若方格紙每個小方格的寬度是0.5cm，心電圖記錄儀拖動方格紙的速度是1.8cm/s，則此人的心率是每分鐘　　　 次。

15、(6分)學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一個圓形木盤上過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上垂直圓盤面插下兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不變，每次測量時，讓圓盤的BFC部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂．同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值。這樣只要根據(jù)P所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．則

　　 (1)若，OP₃與OC的夾角為，則P₃處所對應(yīng)的折射率的值為________．

　　 (2)圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率值大？__________．

　　 (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為_________．

14、(3分)人們常說“水滴石穿”，請你根據(jù)下面提供的信息，一瀑布落差為h=20m，水流量為Q=0.10m³/s，水的密度kg/m³，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零．估算出水對石頭的沖擊力的大小為　　　　　　　　　 (落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取10m/s²)

13、(4分)一置于鉛盒中的放射源發(fā)射的a、b和g射線，由鉛盒的小孔射 出，在小孔外放一鋁箔后，鋁箔后的空間有一勻強電場。進入電場后，射線變?yōu)閍、b兩束，射線a沿原來方向行進，射線b發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，如圖所示，則圖中的射線a為__________射線，射線b為_______________射線。　 　

12、如圖所示，S₁、S₂是弦線兩端的兩個波源，它們的振動周期都為T，振幅都為A，某時刻S₁發(fā)出的波恰好傳到C，S₂發(fā)出的波恰好傳到A，圖中只畫出了此時刻兩列波在AC部分的疊加波形，S₁A間、S₂C間波形沒有畫出，下列說法正確的是　 (　　　 )

A．A、B、C三點是振動減弱點

B．A、C是振動減弱點；B是振動加強點，振幅為2A

C．再經(jīng)過，AC間的波形是一條直線

D．再經(jīng)過，AC間的波形不是一條直線