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2．若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值是(　　　　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　 D．2

1．設(shè)集合，那么“”是“”的(　　 )

A．充分不必要條件　　　　 B．必要不充分條件　　 C．充要條件　　　　　　　 D．既非充分又非必要條件

24．如圖3－112所示，水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E(場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長)，緊挨著電場的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從電場的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過tB＝πm／6qB時(shí)間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b(虛線為場區(qū)的分界面)．求：

　　 圖3－112

(1)中間磁場的寬度d；

　(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間tab；

　(3)當(dāng)粒子第n次到達(dá)電場的邊界MN時(shí)與出發(fā)點(diǎn)a之間的距離sn．　

　25．在真空室內(nèi)，速度為v=6.4×107m／s的電子束連續(xù)地沿兩平行導(dǎo)體極板的中心線射入，如圖3－113所示，極板長L＝8．0×10－2m，兩極板間的距離d=5．0×10－3m，兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿中心線射出極板．今在兩極板間加上50Hz的交變電壓u＝U0sin100πt(V)，發(fā)現(xiàn)有時(shí)有電子從兩極板之間射出，有時(shí)則無電子從兩極板間射出．若有電子射出的時(shí)間間隔與無電子射出的時(shí)間間隔之比為Δt1／Δt2＝2∶1，則所加的交變電壓的最大值U0為多大?(已知電子的質(zhì)量為m=9.1×10－31kg，電量為e=1．6×10－19C)　

23．如圖3－111所示，三塊平行金屬板豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)的電池連接，小車的總質(zhì)量為M，A、B板，B、C板間距均為L，金屬扳B、C上，開有小孔，兩小孔的連線沿水平方向且垂直于三塊金屬板，整個(gè)裝置靜止在光滑水平面上，已知車內(nèi)電池G的電動勢為E1，電池H的電動勢為E2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球以初速度v0沿兩孔連線方向射入小車(設(shè)帶電小球不影響板間電場)．　　　　　　　　　　　　　

圖3－111

　 (1)小球進(jìn)入小車中由C板向B板運(yùn)動時(shí)，小球和小車各做什么運(yùn)動?

　(2)證明小球由C板到B板的過程中，電場力對球和小車組成的系統(tǒng)做功為qE1；

　(3)為使小球不打到A板上，電池H的電動勢E2應(yīng)滿足什么條件?

22．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝2．0×10－3V／m，方向水平，電場中有兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)，它們的質(zhì)量均為m=1．0×10－5kg，質(zhì)點(diǎn)A帶負(fù)電，質(zhì)點(diǎn)B帶正電，電量皆為q＝1．0×10－9C．開始時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)位于同一等勢面上，A的初速度vA0＝2．0m／s，B的初速度vB0＝1．2m／s，均沿場強(qiáng)方向，在以后的運(yùn)動過程中，求：

　(1)經(jīng)多少時(shí)間兩質(zhì)點(diǎn)再次位于同一等勢面上；

　(2)兩質(zhì)點(diǎn)再次位于同一等勢面上之前它們間的最大距離．

20．正負(fù)電子對撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖3－109甲所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運(yùn)動．在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3……An共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上，每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，并且方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖3-109甲中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁場區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖3－109乙所示．這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對撞作好了準(zhǔn)備．

圖3－109

　(1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的；

　(2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是元電荷e，重力可不計(jì)，求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

　21．如圖3－110所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1＝3300V，副線圈兩端電壓U2為220V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，繞過鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表V的示數(shù)U＝2V，求：　　　　　　　　　　　

圖3－110

(1)原線圈n1等于多少匝?

　(2)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，表A2的示數(shù)I2＝5A，則表A1的示數(shù)I1為多少?

　(3)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，表A1的示數(shù)I1′等于多少?

19．如圖3－108甲所示，x軸上方為一垂直于平面xOy向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方為方向平行于x軸，但大小一定(假設(shè)為E0)、方向作周期性變化的電場．在坐標(biāo)為(R，R)的A點(diǎn)和第四象限中某點(diǎn)各放置一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的正點(diǎn)電荷P和Q，P、Q的重力及它們之間的相互作用力均不計(jì)，現(xiàn)使P在勻強(qiáng)磁場中開始做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，同時(shí)釋放Q，要使兩電荷總是以相同的速度同時(shí)通過y軸，求：

圖3－108

　(1)場強(qiáng)E0的大小及方向變化的周期；

　(2)在如圖3－108乙所示的E－t圖中作出該電場的變化圖象(以釋放電荷P時(shí)為初始時(shí)刻，x軸正方向作為場強(qiáng)的正方向)，要求至少畫出兩個(gè)周期的圖象．

17．如圖3－106所示為測量某種離子的荷質(zhì)比的裝置．讓中性氣體分子進(jìn)入電離室A，在那里被電離成離子．這些離子從電離室的小孔飄出，從縫S1進(jìn)入加速電場被加速，然后讓離子從縫S2垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打在底片上的P點(diǎn)．已知加速電壓為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，縫S2與P之間的距離為a，離子從縫S1進(jìn)入電場時(shí)的速度不計(jì)，求該離子的荷質(zhì)比q/m．

　18．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形．它的工作原理等效成下列情況：(如圖3－107所示)真空室中電極K發(fā)出電子(初速不計(jì))，經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．板長L，相距為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個(gè)電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)，電場視作恒定的．在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交．當(dāng)?shù)谝粋�(gè)電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，使屏以速度v沿－x方向運(yùn)動，每經(jīng)過一定的時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動．(已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力)求：　　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3－107

(1)電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度；

　(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件?

　(3)要使熒光屏上始終顯示一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長時(shí)間回到初始位置?計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長度．在如圖3－107丙所示的x－y坐標(biāo)系中畫出這個(gè)波形．

15．如圖3－105所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ磁場方向垂直斜面向下，區(qū)域Ⅱ磁場方向垂直斜面向上，磁場寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框，由靜止開始下滑，沿斜面滑行一段距離后ab邊剛越過ee′進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動，若當(dāng)ab邊到達(dá)gg′與ff′的中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速直線運(yùn)動，求：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖3－105

　(1)當(dāng)ab邊剛越過ee′進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ時(shí)做勻速直線運(yùn)動的速度v；

　(2)當(dāng)ab邊剛越過ff′進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ時(shí)，線框的加速度a；

　(3)線框從ab邊開始進(jìn)入磁場Ⅰ至ab邊到達(dá)gg′與ff′的中間位置的過程產(chǎn)生的熱量Q．

　16．長為L的細(xì)線一端系有一帶正電小球，另一端拴在空間O點(diǎn)，加一大小恒定的勻強(qiáng)電場，使小球受的電場力大小總是等于重力的倍，當(dāng)電場取不同方向時(shí)，可使小球繞O點(diǎn)以半徑L分別在水平面內(nèi)、豎直平面內(nèi)、傾斜平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．

　(1)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時(shí)，求其運(yùn)動速度最小值；

　(2)當(dāng)小球在與水平面成30°角的平面內(nèi)恰好做圓周運(yùn)動時(shí)，求小球運(yùn)動的最大速度及此時(shí)電場的方向．

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3－106

13．如圖3－104所示，金屬桿ab和cd的長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個(gè)裝置處于一與回路平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若金屬桿ab恰好勻速向下運(yùn)動，求運(yùn)動速度．

　14．火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑質(zhì)量J與推進(jìn)劑速度v的乘積，即F＝Jv．質(zhì)子火箭發(fā)動機(jī)噴出的推進(jìn)劑是質(zhì)子，這種發(fā)動機(jī)用于在外層空間中產(chǎn)生微小的推力來糾正衛(wèi)星的軌道或姿態(tài)．設(shè)一臺質(zhì)子發(fā)動機(jī)噴出的質(zhì)子流的電流I＝1．0A，用于加速質(zhì)子的電壓U＝5．0×104V，質(zhì)子質(zhì)量m=1.6×10－27kg，求該發(fā)動機(jī)的推力(取2位有效數(shù)字)．