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1、若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，則等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A、0　　　　 B、3　　　　 C、－3 　　D、3或－3

例1、已知函數(shù)。

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五點(diǎn)法作出它的圖象；

(3)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到？

例2、把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小值。

例3、如圖為

的圖象的一段，求其解析式。

例4、受日月的引力，海水會(huì)發(fā)生漲落，這種現(xiàn)象叫做潮汐，在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；缺貨后落潮時(shí)返回海洋。某港口水的深度(米)是時(shí)間(，單位：時(shí))的函數(shù)，記作，下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)：

(時(shí))	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米)	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察，曲線可以近似地看做函數(shù)的圖象。

(1)　 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式；

(2)　　 一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米。如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，問它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)？

例5.(00)　已知函數(shù)

　(I)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合； 　(II)該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

6、方程有＿＿＿個(gè)實(shí)數(shù)根。

5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)＝0恒有解，則的范圍是＿＿＿＿＿＿。　　　　　　　　　　　　

4、(00)函數(shù)y=-xcosx的部分圖象是 　　　

3、函數(shù)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是　　　(　　)

　A、　　B、　　C、　　D、

2、函數(shù)的部分圖象是　　　　　　　(　　)

1、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象　(　　)

　A、向左平移　B、向左平移　C、向右平移　D、向右平移

(二)三角函數(shù)圖象的作法：

1.幾何法(利用三角函數(shù)線)

2. 描點(diǎn)法：五點(diǎn)作圖法(正、余弦曲線)，三點(diǎn)二線作圖法(正、余切曲線).

3.利用圖象變換作三角函數(shù)圖象．

三角函數(shù)的圖象變換有振幅變換、周期變換和相位變換等，重點(diǎn)掌握函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)+B的作法．

函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的物理意義：

振幅|A|，周期，頻率，相位初相(即當(dāng)x＝0時(shí)的相位)．(當(dāng)A＞0，ω＞0 時(shí)以上公式可去絕對(duì)值符號(hào))，

(1)振幅變換或叫沿y軸的伸縮變換．(用y/A替換y)由y＝sinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)|A|＞1)或縮短(當(dāng)0＜|A|＜1)到原來的|A|倍，得到y(tǒng)＝Asinx的圖象.

(2)周期變換或叫做沿x軸的伸縮變換．(用ωx替換x)由y＝sinx的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(0＜|ω|＜1)或縮短(|ω|＞1)到原來的倍，得到y(tǒng)＝sinω x的圖象.

(3)相位變換或叫做左右平移．(用x+φ替換x)由y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ＞0)或向右(當(dāng)φ＜0)平行移動(dòng)｜φ｜個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(x+φ)的圖象.

(4)上下平移(用y+(-b)替換y)由y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向上(當(dāng)b＞0)或向下(當(dāng)b＜0)平行移動(dòng)｜b｜個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sinx+b的圖象.

注意：由y＝sinx的圖象利用圖象變換作函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0)(x∈R)的圖象，要特別注意：當(dāng)周期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，原圖象延x軸量伸縮量的區(qū)別。

(一)熟悉.三角函數(shù)圖象的特征：

y＝tanx

y＝cotx