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7、將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知該商品每個漲價1元，其銷售就減少20個，為了獲得最大利潤，售價應定為每個(　　 )

　 (A)110元　　 (B)105元　　 (C)100元　　 (D)95元

　 此題7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

6、若0＜a＜1，則函數在定義域上是(　　 )

　 (A)增函數且y＞0　　　　　　　　　 (B)增函數且y＜0

　 (C)減函數且y＞0　　　　　　　　　 (D)減函數且y＜0

　 此題7班正答率84.8%,13班正答率97.8%

5、已知函數y=f(x)在(-3，0)上是減函數，且y=f(x-3)是偶函數，則下列結論正確的是(　　 )

　 (A)　　　　 (B)

　 (C)　　　　 (D)

　 此題7班正答率73.9%,13班正答率80.0%

4、已知函數，集合，且，則實數a的取值范圍是(　　 )　　　　　

　 (A)(0，+∞)(B)(2，+∞) (C)[4，+∞] (D)(-∞，0)∪[4，+∞]

此題7班正答率17.4%,13班正答率66.7%

3、若函數f(x)的圖像與的圖像關于y=x對稱，則f(2x-x²)的單調遞增區間是(　　 )

　 (A)[1，+∞]　　 B、[1，2]　　 C、(0，1)　　 D、(-∞，1)

　 此題7班正答率78.3%,13班正答率80.0%

2、已知奇函數是R上的增函數，則在R上(　　 )

　 (A)既是奇函數又是增函數　　　 (B)既是奇函數又是減函數

　 (C)既是偶函數又是增函數　　　 (D)既是偶函數又是減函數

此題7班正答率93.5%,13班正答率95.6%

1、已知函數則的值為(　　 )

　 (A)9　 (B)　　 (C)-9　　 (D)

　 此題7班正答率97.8%,13班正答率100%

　 (15)(本小題滿分13分)

　　 已知，求tg2x的值。

　 (16)(本小題滿分13分)

　　 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-中，E、F分別為與AB的中點。

　　 (Ⅰ)求證：四邊形是菱形；

　　 (Ⅱ)求證：

　　 (Ⅲ)求一平面所成角的正切值。

　 (17)(本小題滿分14分)

　　 函數f(x)是定義在(0，+∞)上的減函數，且對一切a，b∈(0，+∞)，都有

　　 (Ⅰ)求f(1)的值；

　　 (Ⅱ)若f(4)=1，解不等式。

　 (18)(本小題滿分14分)

　　 雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，且過點(-3，2)。過這個雙曲線的右焦點且斜率為的直線交雙曲線的兩條準線于M，N兩點，以MN為直徑的圓過原點，求此雙曲線的方程。

　 (19)(本小題滿分15分)

　　 某城市為了改善交通狀況，需進行路網改造。已知原有道路a個標段(注：1個標段是指一定長度的機動車道)，擬增建x個標段的新路和n個道路交叉口，n與x滿足關系n = ax + b，其中b為常數。設新建1個標段道路的平均造價為k萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段道路的平均造價的β倍(β≥1)，n越大，路網越通暢，記路網的堵塞率為μ，它與β的關系為。

　　 (Ⅰ)寫出新建道路交叉口的總造價y(萬元)與x的函數關系式：

　　 (Ⅱ)若要求路網的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標段為原有道路標段數的25%，求新建的x個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍；

　　 (Ⅲ)當b = 4時，在(Ⅱ)的假設下，要使路網最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？

　 (20)(本小題滿分15分)

　　 已知函數，其中p > 0，p + q > 1。對于數列，設它的前n項和為，且(n∈N)。

　　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　　 (Ⅱ)證明：；

　　 (Ⅲ)證明：點…，

都在同一直線上。

(11)的值為______。

　 (12)已知偶函數f(x)的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f(x)=0的所有實根之和等于_________。

　 (13)已知拋物線上一點A到此拋物線的焦點的距離為，那么點A的坐標為_______。

　 (14)將三棱錐P-ABC(如圖甲)沿三條側棱剪開后，展開成如圖乙的形狀，其中共線，共線，且，則在三棱錐P-ABC中，PA與BC所成的角的大小是___________。

　 (1)已知集合是從集合A到B的一個映射，若，則B中的元素3的原象為

　　 (A)-1　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)3

　 (2)已知命題甲為x>0；命題乙為|x|>0，那么

　　 (A)甲是乙的充分非必要條件

　　 (B)甲是乙的必要非充分條件

　　 (C)甲是乙的充要條件　　　　　

　　 (D)甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

　 (3)下列函數中，周期為π的奇函數是　　 　　

　 (4)在復平面中，已知點A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)。給出下面的結論：

　　 ①直線OC與直線BA平行；　　 ②；

　　 ③；　　　　　　 ④。

　　 其中正確結論的個數是

　　 (A)1個　　 (B)2個　　 (C)3個　　 (D)4個

　 (5)過原點的直線與圓相切，若切點在第二象限，則該直線的方程是　　

　 (6)在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為

　　 (A)　　 (B)1：9　　 (C)　　 (D)

　 (7)將4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片排成一排，任何兩張黑白照片都不相鄰的不同排法的種數是

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

　 (8)已知數列的通項公式是，其中a，b均為正常數，那么的大小關系是

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)與n的取值相關

　 (9)雙曲線的虛軸長為4，離心率,分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，且|AB|是與的等差中項，則|AB|等于

　　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)8

　 (10)某農貿市場出售西紅柿，當價格上漲時，供給量相應增加，而需求量相應減少，具體調查結果如下表：

表1　 市場供給表

表2　 市場需求表

　　 根據以上提供的信息，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應在區間

　　 (A)(2. 3，2. 6)內　　 (B)(2. 4，2. 6)內

　　 (C)(2. 6，2. 8)內　　 (D)(2. 8，2. 9)內

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)