已知函數y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)證明：函數y=f(x)是R上的減函數；

（2）證明：函數y=f(x)是奇函數；

（3）試求函數y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

已知函數y=f(x)的定義域為R，且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當x＞0時，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)證明：函數y=f(x)是R上的減函數；

（2）證明：函數y=f(x)是奇函數；

（3）試求函數y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

已知函數y=f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函數，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（0，1）上為減函數．

已知函數y=f（x）的定義域為R⁺，對任意x，y∈R⁺，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當x∈R⁺時，恒有；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數，因而f（x）的反函數f^-1（x）存在，試根據已知恒等式猜想f^-1（x）具有的性質，并給出證明．