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2009年中考語文全真模擬試題
注意事項：
1.本試卷滿分150分，答題時間150分。
2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。
3.試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷為79分，第Ⅱ卷為99分；卷面書寫8分。
4．考試結束時，將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
第Ⅰ卷（共79分）
本資料來源于《七彩教育網》http://www.7caiedu.cn
2009年中考語文模擬試卷（一）
注意事項：
1.本試卷滿分150分，答題時間150分。
2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效。
3.試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷為79分，第Ⅱ卷為99分；卷面書寫8分。
4．考試結束時，將“試題卷”和“答題卷”一并交回。
第Ⅰ卷（共79分）
2009屆高考數學壓軸題預測
專題五 立體幾何
1. 如圖, 在直三棱柱ABC－A1B
解析：（1）證明線線垂直方法有兩類：一是通過三垂線定理或逆定理證明，二是通過線面垂直來證明線線垂直；（2）證明線面平行也有兩類：一是通過線線平行得到線面平行，二是通過面面平行得到線面平行.
答案:解法一：（I）直三棱柱ABC－A1B
∴ AC⊥BC，且BC1在平面ABC內的射影為BC，∴ AC⊥BC1；
（II）設CB1與C1B的交點為E，連結DE，∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
∴ DE//AC1，
∵ DE
平面CDB1，AC1
平面CDB1，
∴ AC1//平面CDB1；
解法二：∵直三棱柱ABC－A1B
，2,0）
（1）∵
＝（－3,0，0），
＝（0，－4,0），∴•＝0，∴AC⊥BC1.
（2）設CB1與C1B的交戰為E，則E（0,2，2）.∵
＝（－，0,2），
＝（－3,0，4），∴
，∴DE∥AC1.
點評：2．平行問題的轉化：
|
線面平行
AD，CD
答案：（1）
是
的中點，取PD的中點
，則
，又
四邊形
為平行四邊形
∥
，
（4分）
為原點，以
、
所在直線為
軸、
軸、
軸建立空間直角坐標系，如圖，則
，
，
，
，
，
內設
，
，
，
由
是
的中點，此時
（8分）
所成的角為
，
，設
為
（12分）
，又
同理
，
為矩形 
∥
，
，又
作
故
交
，
，
為直線
中，側面
是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面
是
的菱形，
為
的中點.
與底面
平面
；
的余弦值. 
求二面角的大小也可應用面積射影法，比較好的方法是向量法
．
建立空間直角坐標系如圖，則
, 
．
．
．
，
．
．令平面BMC的法向量
，
，從而x+z=0； ……①, 
，從而
．
……②
． ∴可取
．
，
．
∴所求二面角的余弦值為－
． ……6分
，連接
，由（Ⅰ）知，在菱形
，又
，則
，即
，
中，中位線
，
，則
，則四邊形
為
，所以
，在
中，
，則
，故
而
，
，則
為二面角
，
，
故，所求二面角的余弦值為
，ED//AF且∠DAF=90°。
（1）求BD和面BEF所成的角的余弦；
設平面BEF的法向量
，則可取
，
所成角的余弦為
。
。
則向量
。
分別是
的中點,將
沿
折起,如圖所示,記二面角
的大小為
平面
;
為正三角形,試判斷點
內的射影
是否在直線
上,證明你的結論,并求角
分析:充分發揮空間想像能力，重點抓住不變的位置和數量關系，借助模型圖形得出結論，并給出證明.
,
ACD為正三角形,
,所以
為二面角A-DE-C的平面角
.
,EF=2AE=
.
在Rt
.
,
分析：關鍵是找出球心所在的三角形，求出內切圓半徑.
.MF＝
,
≤
＝
，
，
，
．則2006年全球太陽電池的年生產量為 
(兆瓦)． 
，則
．解得
．因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到
．
元（
）的管理費，預計當每件產品的售價為
元（
）時，一年的銷售量為
萬件．（Ⅰ）求該分公司一年的利潤
（萬元）與每件產品的售價
．
．
，令
得
或
（不合題意，舍去）．
，
． 在
的值由正變負．
即
時，
．
即
時，
，
（萬元）；若
元時，分公司一年的利潤
（萬元）．
（
）
，對
。①
，得：
②
，即
。
，
，則
，其中
是以
為首項，以
為公比的等比數列；
是以
為首項，以
為公差的等差數列。
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A1處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1處，此時兩船相距10
，
，
，
是等邊三角形，
，在
中，由余弦定理得
，
，
因此乙船的速度的大小為
海里.
來解。
某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有A、B兩個等級.對每種產品，兩道工序的加工結果都為A級時，產品為一等品，其余均為二等品.
η分別表示一件甲、乙產品的利潤，在
最大？最大值是多少？
、
的分別列是
目標函數為
取最大值. 解方程組
即
時，z取最大值，z的最大值為25.2 .
表示經銷一件該商品的利潤。
；
。www.xkb123.com
表示事件“購買該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”．知
表示事件“購買該商品的3位顧客中無人采用1期付款”
，
．
元，
元，
元．
，
，
．
（元）．
與水平地面的夾角為
, 
試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）
直線l的方程為
即
設點P的坐標為（x，y）， 則
由經過兩點的直線的斜率公式
由直線PC到直線PB的角的公式得，
達到最小，由均值不等式
時上式取得等號，故當x=320時tanBPC最大，這時，點P的縱坐標y為 
所以tanBPC最大時，∠BPC最大，故當此人距水平地面
如圖，設曲線
在點
處的切線
軸所圍成的三角形面積為
，求（1）切線
，
切線
，即
，又令
，
的最大值為
，即
上的兩個函數
和
，如果對任意的
，均有不等式
成立，則稱函數
與
，給定區間
.
（*）
，而
的右側，
在區間
時，函數
時，函數
，
是方程f(x)＝0的兩個根
，
是f(x)的導數；設
，
(n＝1，2，……)
＞a；
(n＝1，2，……)，求數列{bn}的前n項和Sn。
；
，
，∵
(當且僅當
時取等號)，∴
同，樣
，……，
(n＝1，2，……)，
，而
，即
，
，同理
，
，又
的首項
（a是常數，且
），
（
），數列
的首項
，
（
為數列
是等比數列，求實數
的值；
(n≥2)
，
，
，
從第2項起是以2為公比的等比數列。
是等比數列, ∴
(n≥2)是常數，
。
，
，
時，最小項為
時，最小項為
時，最小項為
時，最小項為
時，最小項為
中各項為：
……
= A
(A+1) ，
得證 
滿足
，
．
，求數列
項和
，數列
的前
．求證：對任意的
，
．
，
，
，
數列
是首項為
，公比為
的等比數列．
， 即
. 
．
． 
，
．
時，則
．
， 
為銳角，且
，
，數列{an}的首項
.
的表達式；
；
又∵
∴
∵
∴
都大于0
∴
, 
,
又∵
∴
滿足
滿足
，證明：
，
是首項為2，公比為2的等比數列。
，
，
①
②
，即
③
④
，即
是等差數列
，則
,數列
, 
; 數列
, 
.求證:
則當n≥2時,
.
,
.則當n=k+1時,
,所以f(x)在(0,1)上是增函數.
上連續,所以f(0)<f(
)<f(1),即0<
. 
,從而
.
-f(x)= 
,
0<x<1,
,知g(x)在(0,1)上增函數.
,即
>0,從而
,
, 
――――① , 
知:
, 所以
=
,
, n≥2, 
<
<
=
――――② .
，設正項數列
=l，
、
的值; 
的大小，并說明理由；
=
．證明：當n≥2時,Sn＜
(2n－1)．
，因為
所以
所以
,
所以
與
同號，
，
…，
即
時，
，
，
，滿足向量
與向量
共線，且點（B，n）在方向向量為（1，6）的
；
是開口向上，對稱軸為
的拋物線