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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖，
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調區間．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}的各項均為正數，且bn是
n
an
與
n
an+2
的等比中項，求bn的前n項和為Tn；若對任意n∈N*，都有Tn＞logm2，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}的前5項和為30，且a2為a1和a4的等比中項．
（1）求{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數列{bn}滿足
bn+1
bn
=
Sn
n
（n∈N*），且b1=1，求數列{
n
bn+1
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC與BD交于點O，點M，N分別在線PC、AB上，
CM
MP
=
BN
NA
=2．
（Ⅰ）求證：平面MNO∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PA⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求幾何體M-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC=3，cosA=
1
3
，求此三角形外接圓的半徑R的長．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O的弦CD與直徑AB垂直并交于點F，點E在CD上，且AE=CE．
（1）求證：CA2=CE•CD；
（2）已知CD=5，AE=3，求sin∠EAF．

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科目： 來源： 題型：

某簡諧運動的圖象對應的函數解析式為：y=
2
sin（2x-
π
4
）
（1）指出此簡諧運動的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點法”作出函數在[0，π]上的簡圖．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=
3
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：A={x|x2-2x-3＜0}，q：B={x|x2-2mx+m2-9＜0}．
（1）若A∩B=（1，3），求實數m的值；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
π
2
）在x∈（0，7π）內只取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，ymax=3；當x=6π時，ymin=-3．
（1）求此函數的解析式；
（2）求此函數的單調遞增區間．

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同步練習冊答案
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