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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（其中無理數(shù)e=2.71828…，a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象在x=
1
2
處的切線與直線y=2x平行，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）證明：?λ∈（0，1），?x1，x2∈（0，+∞），f（λx1+（1-λ）x2）≥λf（x1）+（1-λ）f（x2）；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xe1-x，若對于任意給定的x0∈（0，e]，方程 f（x）+1=g（x0）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=
2-f(x)
的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，滿足f（x）≤mx+1．試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，2a3=16，
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=|an|，求{bn}的前10項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+mx-x2．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+n，求實(shí)數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）若m＞-4，求證：當(dāng)a＞b＞0時(shí)，有
f(a)-f(b)
a2-b2
＞-2；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x0=
x1+x2
2
，求證f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
cosx，-2.5），
n
=（sinx，-0.5），函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式與最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中A為銳角，a=2
3
，c=4，且f（A）恰好在[0，
π
2
]上取得最大值，求角B的值以及△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)過F，過H（-
p
2
，0）引直線l交此拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線AF的斜率為2，求直線BF的斜率；
（2）若p=2，點(diǎn)M在拋物線上，且
FA
+
FB
=t
FM
，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-nan+λ（n∈N*，λ∈R）．
（Ⅰ）對?n∈N*，an≥2n恒成立的充要條件為λ≥-2；
（Ⅱ）若λ=-2，證明：
1
a1-2
+
1
a2-2
+…+
1
an-2
＜2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，己知
AB
•
AC
=9，sinB=sinCcosA，又△ABC的面積為6
（1）求△ABC的三邊長；
（2）若D為BC邊上的一點(diǎn)，且CD=1，求tan∠BAD．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，已知a=2．
（1）若A=
π
3
，求b+c的取值范圍；
（2）若
AB
•
AC
=1，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則xy=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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