Question

在等比數列{a_n}中，已知a₁=1，2a3=16，
（1）求通項公式a_n；
（2）若b_n=|a_n|，求{b_n}的前10項和．

Answer 1

考點：等比數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：（1）先求出a₃=4，再求出q，即可求通項公式a_n；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，利用等比數列的求和公式，即可求{b_n}的前10項和．

解答： 解：（1）∵2a3=16，
∴a₃=4，
∵等比數列{a_n}中，a₁=1，
∴q=±2，
∴a_n=（±2）^n-1；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，
∴{b_n}的前10項和為

1-210

1-2

=1023．

點評：本題考查等比數列的通項與求和，確定數列的通項是關鍵．