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已知函數
(1)求函數的最大值;
(2)當時,求證
1)當且僅當時,取得最大值0
(2)證明見解析
(1)
   令
時, 當,又
當且僅當時,取得最大值0
(2)
由(1)知

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2。
(1)證明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)求函數的最小值;  (Ⅱ)已知,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為實數)有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)是否存在實數a,使得函數的極小值為1,若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由;
(3)設
求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數為實數)有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)是否存在實數a,使得函數的極小值為1,若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,扇形AOB的半徑為1,中心角為45°,矩形EFGH內接于扇形,求矩形對角線長的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=,x∈[0,2].
(1)求f(x)的值域;
(2)設a≠0,函數g(x)=ax3-a2x,x∈[0,2].若對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.f(x)=x(xc)2x=2處有極大值,則常數c的值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設.  (1)若, 同一個值時都取極值,求;  (2)對于給定的負數,當時有一個最大的正數,使得時,恒有.  (i)求的表達式;  (ii)求的最大值及相應的的值.

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同步練習冊答案
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