Question

（本小題滿分14分）
已知函數，為實數）有極值，且在處的切線與直線平行.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；

Answer 1

（本小題滿分14分）
（1）………………
（2）的極小值為1           

（本小題滿分14分）
本題主要考查利用導數研究函數的單調性、函數的最大值、解不等式等基礎知識，同時考查綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力．
解:（1）
 由題意
 …………………………………………2分    
                            ①……………………3分   
    ②……………………4分
由①、②可得，……………5分
故實數a的取值范圍是………………………6分            
（2）存在……………………                                 …………………………………………7分    
由（1）可知，
 …………………………………8分

	+	0	－	0	+
	單調增	極大值	單調減	極小值	單調增

      ，
                         ……………………    9分
                ……………………10分
…………13分      
的極小值為1           ……………………14分