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已知函數
(I)求函數的最小值;  (Ⅱ)已知,求證:
(1)1(2)見解析
(Ⅰ)函數的定義域是…………2分
時,∵ ∴ 即
這說明函數在區間上是減函數    ……………4分
時,                        …………5分
時,   ∵ ∴ 即
這說明函數在區間上是增函數      ………………6分
故當時,取得最小值                      ……7分
(Ⅱ)由(1)知,當時,……8分
,因此
 ①                 …12分


  ②             …13分
綜合①、②得 成立          …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知關于x的函數f(x)=bx2cxbc,其導函數為f+(x)。令g(x)=∣f+(x) ∣,記函數g(x)在區間[-1、1]上的最大值為M
(Ⅰ)如果函數f(x)在x=1處有極值-,試確定bc的值;
(Ⅱ)若∣b∣>1,證明對任意的c,都有M>2;
(Ⅲ)若MK對任意的bc恒成立,試求k的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最大值;
(2)當時,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數m為常數,且m>0)有極大值9.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若斜率為的直線是曲線的切線,求此直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的導數.求函數在區間上的最小值與最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的圖象關于原點對稱,的圖象在點處的切線的斜率為,且當有極值.
(Ⅰ)求的值; 
(Ⅱ)求的所有極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數為常數)在處取得極值,則等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,當時,有極大值
(1)求的值;(2)求函數的極小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


若對任意的恒成立,則的取值范圍(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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