【題目】從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：
（1）能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
（2）在（1）中的七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？
（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
（答題要求：先列式，后計算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）
【答案】(1)100800;(2)14400;(3)5760;(4)28800.
【解析】試題分析：從1到9的九個數(shù)字中，有奇數(shù)1，3，5，7，9共五個，偶數(shù)2，4，6，8共四個。取取三個偶數(shù)四個奇數(shù)共七個數(shù)，所以先選后排，同時注意每種選法的限制條件。（1）是先選后排，選后純排列問題。（2）是相鄰問題捆綁法（3）是兩個相鄰問題捆綁法（4）是不相鄰問題插空法。
試題解析：（Ⅰ）先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列
個．
(Ⅱ)先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列，三個偶數(shù)相鄰，所以三個偶數(shù)捆綁
，當(dāng)一個整體再和另四個數(shù)一起為5個數(shù)的全排列：
個．
(Ⅲ)先選后排，分別選完三個偶數(shù)四個奇數(shù)再排列，三個偶數(shù)相鄰，所以三個偶數(shù)捆綁，四個奇數(shù)相鄰，捆綁
，兩個整體為2個數(shù)的全排列，
個．
(Ⅳ)選從5個奇數(shù)當(dāng)中選4個進(jìn)行全排列，再從4個偶數(shù)當(dāng)中選3個，在五個空檔中選3個插入，
個．
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，并統(tǒng)計他們的日加工零件數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)；
(1)已知日加工零件數(shù)在
范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，求他們性別不同的概率；
(2)完成頻率分布直方圖，并估計全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點值代替)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的左、右焦點分別為的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且
（其中
為原點），求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
:
的焦點為
，準(zhǔn)線為
，與
軸的交點為
，點
在拋物線上，過點作
于點
，如圖1.已知
，且四邊形
的面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若正方形
的三個頂點
，
，
都在拋物線上（如圖2），求正方形面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
.
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）若存在實數(shù)
，使得
，且
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機選取了200名年齡在
內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時
當(dāng)
時，
且
對
恒成立，函數(shù)
的一個周期內(nèi)的圖像與函數(shù)
的圖像恰好有兩個公共點，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，
，
（I）證明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱錐
的體積為
，求該三棱錐的側(cè)面積.
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