【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工．為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機(jī)抽取100人組成樣本，并統(tǒng)計(jì)他們的日加工零件數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)；
(1)已知日加工零件數(shù)在
范圍內(nèi)的5名員工中，有3名男工，2名女工，現(xiàn)從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，求他們性別不同的概率；
(2)完成頻率分布直方圖，并估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)以中點(diǎn)值代替)；
【答案】（1）
；（2）220
【解析】
（1）記3名男工分別為
，
，
，2名女工分別為
，從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，不同的取法有10種，利用列舉法能求出他們性別不同的概率；（2）先作出頻率分布直方圖，由此能估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)．
（1）記3名男工分別為，，，2名女工分別為，
從中任取兩名進(jìn)行指導(dǎo)，不同的取法有10種，分別為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
他們性別不同包含的基本事件有6種，分別為：，，，，，
，
∴他們性別不同的概率為
．
（2）頻率分布直方圖如下：
估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，棱長為
的正方形
中，點(diǎn)
，
分別是邊
，
上的點(diǎn)，且
，將
，
沿
，
折起，使得
，
兩點(diǎn)重合于
點(diǎn)上，設(shè)
與
交于
點(diǎn)，過點(diǎn)作
于
點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
.已知橢圓的短軸長為4，離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)
為直線
與
軸的交點(diǎn)，點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上．若
（
為原點(diǎn)），且
，求證：直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，
，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．
(1)證明：BE//平面MAC；
(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，
是
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)是的上頂點(diǎn)時(shí)，
的面積為
．
（1）求的方程；
（2）設(shè)斜率存在的直線
與的另一個(gè)交點(diǎn)為
．若存在點(diǎn)
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，橢圓
過點(diǎn)
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
（不過坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，且點(diǎn)在
軸上方，點(diǎn)在軸下方，若
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，
，
，
，點(diǎn)
在底面
上的射影是
的中點(diǎn)
，
．
（1）求證：直線
平面
；
（2）若
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問：
（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？
（2）在（1）中的七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
（3）在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？
（4）在（1）中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？
（答題要求：先列式，后計(jì)算 , 結(jié)果用具體數(shù)字表示．）
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