【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在
內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為
，
，
，
，
，
）.
（1）求選取的市民年齡在內的人數；
（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.
【答案】（1）20；（2）
【解析】
（1）選取的市民年齡在
內的頻率，即可求出人數；
（2）利用分層抽樣的方法從第3組選3，記為A1，A2，A3從第4組選2人，記為B1，B2；再利用古典概型的概率計算公式即可得出.
（1）由題意可知，年齡在內的頻率為
，
故年齡在內的市民人數為
.
（2）易知，第3組的人數，第4組人數都多于20，且頻率之比為
，
所以用分層抽樣的方法在第3、4兩組市民抽取5名參加座談，
所以應從第3,4組中分別抽取3人，2人.
記第3組的3名分別為
，
，
，第4組的2名分別為
，
，則從5名中選取2名作重點發(fā)言的所有情況為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有10種.
其中第4組的2名，至少有一名被選中的有：，，，，，，，共有7種，所以至少有一人的年齡在
內的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得ABCD四個點重合于圖中的點P, 正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,若要包裝盒容積V(cm3)最大, 則EF長為____ cm ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
（
為參數）.
（1）求曲線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線
經過伸縮變換
后得到曲線
，若
， 
分別是曲線
和曲線
上的動點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，則點M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標的取值范圍是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構通過對某企業(yè)2018年的前三個季度生產經營情況的調查，得到每月利潤
（單位：萬元）與相應月份數
的部分數據如表：
| 3 | 6 | 9 |
| 241 | 244 | 229 |
（1）根據上表數據，請從下列三個函數中選取一個恰當的函數描述與x的變化關系，并說明理由：
，
，
（2）利用（1）中選擇的函數：
①估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤；
②預估年底12月份的利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的多面體中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中點.
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一點
，使得直線
與平面所成的角是
. 若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了
位家長，得到如下統(tǒng)計表：
（1）據此樣本，能否有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；
（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選
人交流發(fā)言，設
是發(fā)言人中持“贊成”態(tài)度的人數，求
的分布列及數學期望.
參考數據
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參考公式
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