【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（ ）
A.y= 
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx
【答案】C
【解析】解：A：y= 
在（﹣∞，0）和（0，+∞）上單調遞減，故A錯誤；
B：y=x2是偶函數，不是奇函數，故B錯誤；
C：y=x3滿足奇函數，根據冪函數的性質可知，函數y=x3在R 上單調遞增，故C正確；
D：y=sinx是奇函數，但周期是2π，不滿足是增函數的要求，故不符合題意，故D錯誤，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對函數的奇偶性的理解，了解偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（ex）=ax2﹣x，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]時，f（x）的值域；
（3）設a＞0，若h（x）=[f（x）+1﹣a]logxe對任意的x1 ， x2∈[e﹣3 ， e﹣1]，總有|h（x1）﹣h（x2）|≤a+ 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
的參數方程為
(
為參數)，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(1)寫出
的直角坐標方程，并且用
(
為直線的傾斜角， 
為參數)的形式寫出直線
的一個參數方程；
(2) 
與
是否相交，若相交求出兩交點的距離，若不相交，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于90分為優秀，90分以下為非優秀統計成績后，得到如表的列聯表．
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 100 |
已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優秀的概率為 
．
（1）請完成如表的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，有多大的把握認為“成績與班級有關系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優秀學生中抽出6名組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學生，求恰好有1個學生在甲班的概率．
參考公式和數據：K2= 
，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= 
CD=a，PD= 
a． 
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是遞增的等差數列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數列．
（1）求an及Sn；
（2）求數列{ 
}的前n項和Tn ．
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【題目】規定投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環以上為優秀，現采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產生隨機數0或1，用0表示該次投標未在8環以上，用1表示該次投標在8環以上；再以每三個隨機數作為一組，代表一輪的結果，經隨機模擬實驗產生了如下20組隨機數：
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
據此估計，該選手投擲飛鏢三輪，至少有一輪可以拿到優秀的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細菌種群存活數量之間的關系進行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在
下升高不同的溫度后的種群存活數量， 得到如下資料：
（1）若隨機選取2份樣本的數據來研究，求其編號不相鄰的概率；
（2）求出
關于
的線性回歸方程；
（3）利用（2）中所求出的回歸方程預測溫度升高15 
時此種樣本中種菌群存活數量.
附： 
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點M（﹣ 
），N是圓C：（x﹣ 
）2+y2=16（C為圓心） 上的動點，MN的垂直平分線與NC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點，且拋物線C2在點A，B處的切線垂直相交于S，設點S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d= 
？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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