【題目】曲線
的參數方程為
(
為參數)，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
(1)寫出
的直角坐標方程，并且用
(
為直線的傾斜角， 
為參數)的形式寫出直線
的一個參數方程；
(2) 
與
是否相交，若相交求出兩交點的距離，若不相交，請說明理由.
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【題目】如圖，設橢圓
： 
的離心率為
， 
分別為橢圓
的左、右頂點， 
為右焦點，直線
與
的交點到
軸的距離為
，過點
作
軸的垂線
， 
為
上異于點
的一點，以
為直徑作圓
.
（1）求
的方程；
（2）若直線
與
的另一個交點為
，證明：直線
與圓
相切.
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【題目】數列{an}的前n項和為Sn=2an﹣2，數列{bn}是首項為a1 ， 公差不為零的等差數列，且b1 ， b3 ， b11成等比數列．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設數列{cn}滿足cn= 
，前n項和為Pn ， 對于n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知四棱錐中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b． 
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）設AC與BD交于點O，M為OC中點，若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 
，求a：b的值．
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【題目】已知f（x）= 
．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內的增函數；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
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【題目】已知函數f（x）= 
（1）計算f（1）+f（0）的值；
（2）計算f（x）+f（1﹣x）的值；
（3）若關于x的不等式：f[23x﹣2﹣x+m（2x﹣2﹣x）+ 
]＜ 在區間[1，2]上有解，求實數m的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy 中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F1（﹣1，0），離心率e=
．
（1）求橢圓G 的標準方程；
（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓G交于 A，B兩點，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，如圖所示．
①證明：m1+m2=0；
②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值．
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