Question

【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：

（1）若隨機(jī)選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號不相鄰的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是可能出現(xiàn)的，滿足條件的事件包括的基本事件有6種．根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果．（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程并進(jìn)行預(yù)報；

（3）根據(jù)回歸方程令求值即可.

試題解析：

（1）總的選取結(jié)果為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10中，其中滿足編號不相鄰的有（1,3），（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,5）共6種，則概率為

（2）由數(shù)據(jù)求得， ，則

，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為

（3）利用直線方程，可預(yù)測溫度升高15℃時此種樣本中細(xì)菌種群存活數(shù)量為