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如圖,面的中點,為面內的動點,且到直線的距離為,則的最大值(   )
A.B.C.D.
B

試題分析:解:空間中到直線CD的距離為的點構成一個圓柱面,它和面α相交得一橢圓,所以P在α內的軌跡為一個橢圓,D為橢圓的中心,b=,a=,則c=1,于是A,B為橢圓的焦點,橢圓上點關于兩焦點的張角,在短軸的端點取得最大,故為60°.故選B
點評:本題是立體幾何與解析幾何知識交匯試題,題目新,考查空間想象能力,計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點,則EF和AB所成的角為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,的中點,是線段上的動點(與端點不重合),且.

(1)若,求證:;
(2)若直線與平面所成角的大小為,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點EF分別在棱BB1CC1上,且BEBBC1FCC1.

(1)求異面直線AEA1 F所成角的大小;
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥平面的中點, 的中點,底面是菱形,對角線交于點

求證:(1)平面平面
(2)平面⊥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊ABCD中,,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA^平面ABCD,PB=AB=2MA.

求證:(1)平面AMD∥平面BPC;(2)平面PMD^平面PBD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示在四棱錐P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的正方形,△PAB為等邊三角形。(12分)

(1)求PC和平面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角B─AC─P的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n是異面直線,則(1)一定存在平面α,使mα,且n∥α;(2)一定存在平面α,使mα,且n⊥α;(3)一定存在平面γ,使得m,n到平面γ距離相等;(4)一定存在無數對平面α和β,使mα,nβ且α⊥β。上述4個命題中正確命題的序號是(   )
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(4)

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同步練習冊答案
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