Question

設(shè)m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無(wú)數(shù)對(duì)平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（4）

Answer 1

C

試題分析：（1）：將m平移到n，則此兩直線相交確定一平面即符合條件，故成立；
（2）：m、n不一定垂直，所以（2）不成立；
（3）：過(guò)m、n公垂線段中點(diǎn)分別作m、n的平行線所確定平面到m、n距離就相等，（3）正確；
（4）：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得滿足條件的平面有無(wú)數(shù)對(duì)，故（4）正確．
故答案為：（1）（3）（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及平面與平面之間的位置關(guān)系，是高考中常考的題型，屬于基礎(chǔ)題．