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如圖,在平行四邊ABCD中,,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

試題分析:因為球心到各定點的距離相等,所以易知該外接球的球心在AC的中點,又在平行四邊ABCD中,,所以,而折成直二面角后,,所以該外接球的球半徑為1,所以體積為
點評:對于這種折疊問題,要搞清楚折疊前后的量有哪些發生了變化,哪些沒有發生變化.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,面的中點,為面內的動點,且到直線的距離為,則的最大值(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥底面,點在棱上.

(1)求證:平面⊥平面
(2)當的中點時,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角梯形PBCD中,,A為PD的中點,如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點E在SD上,且,如下圖。
(1)求證:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2,M為AD中點.

(Ⅰ) 證明
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在如圖的多面體中,⊥平面,的中點.

(Ⅰ) 求證:平面
(Ⅱ) 求證:
(Ⅲ) 求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E為PD的中點.

(1) 求證:CE∥平面PAB;
(2) 求PA與平面ACE所成角的大小;
(3) 求二面角E-AC-D的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,平面ABC,給出下列結論:①;②平面平面PBC;③直線平面PAE;④;⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
其中正確的有                (把所有正確的序號都填上)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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