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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為             

試題分析：根據題意，由于空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，那么可知取AC的中點G，則連接EG,FG,則直線EG,FG所成的夾角即為所求解的角，利用中位線性質可知長度，那么結合等腰三角形，以及直角三角形可知角度為，故答案為。
點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，解題的關鍵就是將兩異面直線平移到一起，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，面，為的中點，為面內的動點，且到直線的距離為，則的最大值（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為   (   )
         
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

a，b，c表示三條不重合的直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數有
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．

(Ⅰ)求證：//平面；
(Ⅱ)若平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥底面，點在棱上．

（1）求證：平面⊥平面；
（2）當且為的中點時，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知六棱錐的底面是正六邊形，，則直線所成的角為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．

（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點G到平面BCE的距離．

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同步練習冊答案
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