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19.圓臺側面的母線長為2a,母線與軸的夾角為30°,一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍.求兩底面的面積之和是(  )
A.3πa2B.4πa2C.5πa2D.6πa2

分析 根據相似三角形求出上底面半徑和a的關系,再計算兩底面積之和.

解答 解:設圓臺的母線AA′與圓臺的軸OO′交于點S,則∠ASO=30°,
設圓臺的上底面半徑為r,則SA′=2r,OA=2r,SA=4r,
∴AA′=SA-SA′=4r-2r=2r=2a,
∴r=a,
∴圓臺的上下底面積S=πr2+π(2r)2=5πr2=5πa2
故選C.

點評 本題考查了圓臺的結構特征,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水x(單位:千克) 清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農藥y(單位:微克) 的統計表:
x12345
 y5854392910
(1)在下面的坐標系中,描出散點圖,并判斷變量x與y的相關性;
(2)若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作為蔬菜農藥殘量$\widehaty$與用水量x的回歸方程,令ω=x2,計算平均值$\overlineω$與$\overline y$,完成以下表格(填在答題卡中),求出$\widehaty$與x的回歸方程.(c,d精確到0.1)
ω1491625
y5854392910
${ω_i}-\overlineω$-10-7-2514
${y_i}-\overline y$20161-28
(3)對于某種殘留在蔬菜上的農藥,當它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請
估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數據$\sqrt{5}≈2.236$)
(附:線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中系數計算公式分別為;$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{(\overline x)}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y})}}{{\sum_{i=1}^n{{{({x_i}-\overline x)}^2}}}}$,$a=\overline y-b\overline x$)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,左右頂點分別為A1、A2,上下頂點分別為B1、B2,F2為右焦點,延長B2F2與A2B1交于點P,若∠B2PA2為鈍角,則該橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.$({\frac{{\sqrt{5}-2}}{2},0})$B.$({0,\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}})$C.$({0,\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}})$D.$({\frac{{\sqrt{5}-1}}{2},1})$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表:
廣告費用x(萬元)8345
銷售額y(萬元)54263941
根據上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4,據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為(  )
A.47.4 萬元B.57.7萬元C.49.4萬元D.62.4萬元

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人,結果如下:
                            性別
是否需要志愿者              
需要4030
不需要160270
(1)估計該地區老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)請根據上面的數據分析該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關嗎?
P(Χ2≥k)0.100.050.010
k2.7063.8416.635
x2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.已知在各項為正的數列{an}中,a1=1,a2=2,${log_2}{a_{n+1}}+{log_2}{a_n}=n(n∈{N^*})$,則${a_1}+{a_2}+…{a_{2017}}-{2^{1010}}$=-3.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.在二項式(x2-$\frac{1}{2x}$)9的展開式中,第4項的二項式系數是84.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.20名學生某次數學成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求a的值,并估計這20名學生的平均成績;
(Ⅱ)從成績在[50,90)的學生中任選2人,求恰好有1人的成績在[50,70)中的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知兩條直線l1:4x+(a+3)y+(3a-5)=0,l2:(a+5)x+2y-8=0,問a為何值時,l1與l2
(Ⅰ)平行;
(Ⅱ)相交;
(Ⅲ)垂直.

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同步練習冊答案
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