Question

【題目】函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：f（x）= = = +a、

任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，

則f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = ．

∵函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣2，+∞）上為增函數(shù)，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，

∴1﹣2a＜0，a＞ ，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ，+∞）

【解析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷方法進(jìn)行設(shè)值，作差，再結(jié)合分析討論可得到a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集即可以解答此題．