Question

【題目】已知圓C的圓心（2，0），點A（﹣1，1）在圓C上，則圓C的方程是；以A為切點的圓C的切線方程是 ．

Answer 1

【答案】（x﹣2）2+y2=10；y=3x+4
【解析】解：根據題意，圓C的圓心（2，0），點A（﹣1，1）在圓C上， 則圓的半徑r=|CA|= = ，
故圓的方程為（x﹣2）2+y2=10，
又由C（2，0）、A（﹣1，1），則KCA= =﹣ ，
則以A為切點的圓C的切線方程斜率k= =3，
切線過點A，則其方程為y﹣1=3（x+1），即y=3x+4；
所以答案是：（x﹣2）2+y2=10，y=3x+4．
【考點精析】認真審題，首先需要了解圓的標準方程(圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程)．