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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，則p（1＜ξ＜3）等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$-2m

B．

1-m

C．

1-2m

D．

$\frac{1}{2}$-m

分析利用正態(tài)分布的對稱和概率之和等于1的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算．

解答解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，1），
∴P（ξ＜1）=P（ξ＞3）=m，
∴P（1＜ξ＜3）=1-2m．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正態(tài)分布的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$|\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\\{3x-y-a≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為$-\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y-1最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁D與C₁D₁所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若z=（m²-m-2）+（m²-2m-3）i為純虛數(shù)，則m=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下5個(gè)不等關(guān)系式子
①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
（1）上述五個(gè)式子有相同的不等關(guān)系，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請你再寫出一個(gè)類似的不等式
（2）請寫出一個(gè)更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，已知直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{t}{2}}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=4cosθ
（1）求C的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長．

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