Question

3．函數y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函數的特殊值以及函數的變化趨勢，判斷選項即可．

解答 解：函數y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的分母是恒為正數的增函數，分子是偶函數，值域[-1，1]，可以判斷函數的圖象隨x→+∞，y→0，
排除B，C，
當x→-∞時，分母e^x+1→1，分子cosx∈[-1，1]，函數圖象不可能是D，
故選：A．

點評 本題考查函數的圖象的判斷，注意的周期性以及函數的單調性變化趨勢，考查分析問題解決問題的能力．