Question

18．△ABC中，D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，則$\overrightarrow{DF}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$
• B． $\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$
• C． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$
• D． $\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

Answer 1

分析 由三角形中位線定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，可得$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．再利用三角形法則即可得出．

解答 解：由三角形中位線定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，
∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．
∴$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$．
故選：D．

點評 本題考查了三角形中位線定理、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．