【題目】己知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，則函數(shù)
在
上的所有零點之和為（ ）
A.7B.8C.9D.10
【答案】B
【解析】
由已知可分析出函數(shù)
是偶函數(shù)，則其零點必然關(guān)于原點對稱，故在
上所有的零點的和為
，則函數(shù)在
上所有的零點的和，即函數(shù)在
上所有的零點之和，求出上所有零點，可得答案．
解：
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，
．
又函數(shù)
，
，
函數(shù)是偶函數(shù)，
函數(shù)的零點都是以相反數(shù)的形式成對出現(xiàn)的．
函數(shù)在上所有的零點的和為，
函數(shù)在上所有的零點的和，即函數(shù)在上所有的零點之和．
由
時，
，
即
函數(shù)在
上的值域為
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，
又當(dāng)
時，
函數(shù)在
上的值域為
，
函數(shù)在
上的值域為
，
函數(shù)在
上的值域為
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，
，
函數(shù)在
上的值域為
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，
，
故
在上恒成立，在上無零點，
同理在
上無零點，
依此類推，函數(shù)在
無零點，
綜上函數(shù)在上的所有零點之和為8
故選：
．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按
/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:
消費次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收費比率 |
|
|
|
|
|
該公司注冊的會員中沒有消費超過
次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
消費次數(shù) |
|
|
|
|
|
人數(shù) |
|
|
|
|
|
假設(shè)汽車美容一次,公司成本為
元,根據(jù)所給數(shù)據(jù),解答下列問題:
（1）某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;
（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為
元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）
時，討論
的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的
恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
經(jīng)過點
，且與極軸所成的角為
.
（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與曲線交于
兩點，若
，求直線的普通方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是CD的中點，將三角形ADE沿AE翻折到圖②的位置，使得平面AED′⊥平面ABC．
（1）在線段BD'上確定點F，使得CF∥平面AED'，并證明；
（2）求△AED'與△BCD'所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，
是棱
的中點，
是側(cè)面
內(nèi)的動點，且
平面
，則
與平面所成角的正切值
構(gòu)成的集合是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對某校高三年級100名學(xué)生的視力情況進行統(tǒng)計（如果兩眼視力不同，取較低者統(tǒng)計），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在
的概率為
.
（1）求a，b的值；
（2）若報考高校A專業(yè)的資格為：任何一眼裸眼視力不低于5.0，已知在
中有
的學(xué)生裸眼視力不低于5.0.現(xiàn)用分層抽樣的方法從和
中抽取4名同學(xué)，設(shè)這4人中有資格（僅考慮視力）考A專業(yè)的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最小值和最大值；
（2）當(dāng)
時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種新型的購物方式，2018年天貓雙11，僅1小時47分鐘成交額超過1000億元，比2017年達到1000億元的時間縮短了7個小時，為了研究市民對網(wǎng)購的依賴性，從A城市16﹣59歲人群中抽取一個容量為100的樣本，得出下列2×2列聯(lián)表，其中16﹣39歲為青年，40﹣59歲為中年，當(dāng)日消費金額超過1000元為消費依賴網(wǎng)購，否則為消費不依賴網(wǎng)購．
依賴網(wǎng)購 | 不依賴網(wǎng)購 | 小計 | |
青年（16﹣39歲） | 40 | 20 | |
中年（40﹣59歲） | 20 | 20 | |
小計 |
（1）完成2×2列聯(lián)表，計算X2值，并判斷是否有95%的把握認為網(wǎng)購依賴和年齡有關(guān)？
（2）把樣本中的頻率當(dāng)作概率，隨機從A城市中選取5人，其中依賴網(wǎng)購的人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列及期望（附：X2
，當(dāng)X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)，當(dāng)X2≤3.841時，沒有95%的把握說事件A與B有關(guān)）
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