Question

【題目】網購已經成為一種新型的購物方式，2018年天貓雙11，僅1小時47分鐘成交額超過1000億元，比2017年達到1000億元的時間縮短了7個小時，為了研究市民對網購的依賴性，從A城市16﹣59歲人群中抽取一個容量為100的樣本，得出下列2×2列聯表，其中16﹣39歲為青年，40﹣59歲為中年，當日消費金額超過1000元為消費依賴網購，否則為消費不依賴網購．

	依賴網購	不依賴網購	小計
青年（16﹣39歲）	40	20
中年（40﹣59歲）	20	20
小計

（1）完成2×2列聯表，計算X2值，并判斷是否有95%的把握認為網購依賴和年齡有關？

（2）把樣本中的頻率當作概率，隨機從A城市中選取5人，其中依賴網購的人數為隨機變量X，求隨機變量X的分布列及期望（附：X2，當X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關，當X2≤3.841時，沒有95%的把握說事件A與B有關）

Answer 1

【答案】（1）見解析，沒有95%的把握認為網購依賴和年齡有關；（2）見解析，3

【解析】

（1）根據數據間的關系完成列聯表，求出X2觀測值，對比數據，即可得出結論；

（2）依賴網購的人數為隨機變量X，服從二項分布，求出選取1人網購依賴的概率，按照獨立重復試驗發生概率求出隨機變量X ，由二項分布期望公式，即可求解.

（1）列表如下

	依賴網購	不依賴網購	小計
青年（16﹣39歲）	40	20	60
中年（40﹣59歲）	20	20	40
小計	60	40	100

，

故沒有95%的把握認為網購依賴和年齡有關；

（2）從A城市中選取1人網購依賴的概率為，

隨機變量X服從二項分布B（5，），,則

P（X＝0），P（X＝1），

P（X＝2），P（X＝3），

P（X＝4），P（X＝5），

X	0	1	2	3	4	5
P

期望E（X）＝53．