Question

【題目】函數F（x）= t（t﹣4）dt在[﹣1，5]上（ ）
A.有最大值0，無最小值
B.有最大值0，最小值
C.有最小值 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值

Answer 1

【答案】B
【解析】解：F′（x）=（ t（t﹣4）dt）′=x2﹣4x， 令F'（x）＞0，解得x＞4，或x＜0，
∴函數F（x）在[0，4]上是減函數，在[4，5]和[﹣1，0]上是增函數，又F（0）=0，F（5）=﹣ ，F（﹣1）= ，F（4）= ，
由此得函數在[﹣1，5]上的最大值為0和最小值 ．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用定積分的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．