Question

【題目】已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ，則 = ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ， ∴函數(shù)f（x）的周期T= ，
∵ω＞0
∴ω=3
∵角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），
∴sinφ= ，cosφ=
∴ =sin（3 +φ）=sin（ +φ）= （sinφ+cosφ）= （ ）=﹣
故答案為：﹣
由已知中角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），可求出φ角的正弦值和余弦值，由函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等 ，可求出函數(shù)的周期，進而求出ω，將 ，代入函數(shù)的解析式，利用兩角和的正弦公式，展開計算可得答案．