Question

【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}，

∴UA={|﹣4≤x≤1}，UB={x|x＜﹣2，或x＞3}，

∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}

（2）解：原式= =﹣23
【解析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過(guò)（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．