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因為所有有理數(shù)都能表示成如(p、q公約數(shù)為1)的形式，根據(jù)這一性質(zhì)，你能說明是無理數(shù)嗎？

如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF交于點G．

求證：(1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)；

(2)∠BGC＝90°＋∠A．

如下圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于點D，EF⊥AD，交AD于點G，交AB于點E，交AC于點F，EF的延長線與BC的延長線相交于點M．

求證：∠M＝(∠ACB－∠B)．

如圖，已知AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2．

求證：AC⊥DG．

如圖，已知AD、BC相交于O．

(1)給出下列條件：①∠C＝∠D；②OC＝OD；③OB＝OA；④AC＝BD．以上四個條件由哪兩個條件組合(不添加輔助線)就可以判別△ABC≌△BAD？請你任選一種組合．進行證明．

(2)圖中，若∠C＝∠D＝90°，試在AB上找一點P，使PC＝PD，寫出P點應滿足的條件，并給出證明或說明理由．

已知：ax³＝by³＝cz³，＝1，試證明：．

已知m，n為正整數(shù)，m＋3ⁿ能被11整除，求證：m＋3ⁿ⁺⁵也能被11整除．

已知，△ABC是等邊三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上的任意一點，且BM＝CN．直線BN與AM相交于點Q，就下面圖中給出的三種情況(如圖①②③)，然后分別測量∠BQM的大小，由此猜測∠BQM的度數(shù)？并利用圖③證明你的結(jié)論．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DB，連接AE、CD．

(1)求證：△AGE≌△DAC；

(2)過點E作EF∥DC，交BC于點F，請你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC中，D是AB中點，E是AC上的點，且3AE＝2AC，CD、BE交于O點．

求證：OE＝BE．