Question

已知，△ABC是等邊三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上的任意一點，且BM＝CN．直線BN與AM相交于點Q，就下面圖中給出的三種情況(如圖①②③)，然后分別測量∠BQM的大小，由此猜測∠BQM的度數？并利用圖③證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

∠BQM＝60°． 　　證明：圖③中， 　　在△ABM與△BCN中 　　 　　∴△ABM≌△BCN 　　∴∠M＝∠N 　　∵∠M＋∠MAC＝60°， 　　∴∠N＋∠NAQ＝60° 　　∴∠BQM＝60°．