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已知：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別在DB、BD的延長線上，BE＝DF．

求證：AFCE．

已知如圖，在ABCD中，∠A＝，E，F分別為AB、CD的中點，AB＝2AD，求證：BD＝EF．

如圖，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求證：AB＝EF＋GH．

如圖，已知△ABC，以BC為邊在點A的同側作正△DBC，以AC、AB為邊在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB．求證：四邊形AEDF是平行四邊形．

已知：如圖，在ABCD中，AE和CF相交于G，且AE＝CF，求證：GB平分∠AGC．

如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，AE＝CF，BE＝DF．求證：EF與AC互相平分．

如圖，△ABC中，AB＝AC，點P是BC上任意一點，PE∥AC，PF∥AB，分別交AB、AC于E、F，求證：PE＋PF＝AB．

如圖，在△ABC中，∠C＝，CF是斜邊上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證：CT＝BE．

已知：如圖所示，在ABCD中，∠BAE＝∠DCF．求證：AE∥CF．

如圖，四邊形ABCD關于O點成中心對稱圖形．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．