Question

19．兩個相似多邊形的面積之比為5，周長之比為m，則$\frac{5}{m}$為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． 5

Answer 1

分析 根據相似三角形的性質：相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方，可以先求出m的值，再求$\frac{5}{m}$的值即可．

解答 解：∵兩個相似多邊形面積之比為5，周長之比為m，
∴由相似三角形的性質可得：5=m²，
解得m=±$\sqrt{5}$，
∵m=-$\sqrt{5}$不符合題意，
∴m=$\sqrt{5}$，
∴$\frac{5}{m}$=$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的性質，牢記“相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方”是解題的關鍵．