Question

19．三角形ABC的面積為10cm²，AE=$\frac{1}{2}$AD，BD=3DC，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 連接DF，根據(jù)已知條件得到S_△AEF=S_△DEF，S_△ABE=S_△BDE，由于BD=3CD，得到S_△BDF=3S_△CDF，求出S_△CDF=$\frac{10}{7}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：連接DF，
∵AE=$\frac{1}{2}$AD，
∴S_△AEF=S_△DEF，S_△ABE=S_△BDE，
∵BD=3CD，
∴S_△BDF=3S_△CDF，
∴S_△ABF=S_△BDF=3S_△CDF，
∴S_△ABC=7S_△CDF，
∴S_△CDF=$\frac{10}{7}$，
∴陰影部分的面積=S_△BDF=$\frac{30}{7}$．

點評 本題考查了三角形的面積，熟練掌握三角形的面積的求法是解題的關(guān)鍵．