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如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP的位置，若BP=4，求點P所走過的路徑的長．

∵將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP的位置，BP=4，
∴點P所走過的路徑是以B為圓心，BP為半徑，圓心角為90°弧長，
∴點P所走過的路徑的長為：

90×π×4

180

=2π．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一位同學在方格紙中設計圖案的一部分，請你按照要求完成余下的工作：
（1）畫出圖形關于直線AB對稱的圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉90°；
（3）整個完成的圖形有______條對稱軸．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系第一象限內，先將它向下平移4個單位后，再將它繞原點O旋轉180°，則小花頂點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；
①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A₁B₁C₁；
②將△ABC再以O為旋轉中心，旋轉180°得△A₂B₂C₂，畫出平移和旋轉后的圖形，標明對應字母，并寫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P是正方形ABCD內的一點，連接PA、PB、PC．
（1）如圖1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．
（2）如圖2，若PA²+PC²=2PB²，試說明點P必在對角線AC上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的一邊OA在x軸正半軸上，OB=2，∠C=120°．將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至第四象限OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　　）

A．（2，

）

B．（2，-

）

C．（

，

）

D．（

，-

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

作圖：如圖，△ABO繞點O旋轉后，點G是點B的對應點，作出旋轉后的三角形．

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