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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖是一位同學(xué)在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請你按照要求完成余下的工作：
（1）畫出圖形關(guān)于直線AB對稱的圖形；
（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；
（3）整個完成的圖形有______條對稱軸．

（1）做出圖形，如圖所示；
（2）做出圖形，如圖所示；
（3）整個完成的圖形有4條對稱軸．
故答案為：4

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如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關(guān)系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標(biāo)系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)和AA′的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖中的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（-1，3）、C（-3，4），△ABC中任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）．
（1）△A₁B₁C₁是由△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，指出是怎樣變換得到的？并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P₁的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．
（3）判斷△A₂B₂C₂能否看作是由△A₁B₁C₁經(jīng)過某種變換后得到的圖形？若是，請指出是怎樣變換得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD和四邊形CDFE是邊長相等的兩個正方形，其中A、D、F和B、C、E各成一直線，將正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與正方形CDFE重合，這樣的旋轉(zhuǎn)中心共有______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)O為矩形對角線的交點(diǎn)．直線MN經(jīng)過點(diǎn)O交AD于M，交BC于N．操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)______度后（填入一個你認(rèn)為正確的序號：①90°；②180°；③270°；④360°），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180°后所得到的圖形是下列中的______．（填寫正確圖形的代號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CBP的位置，若BP=4，求點(diǎn)P所走過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)25°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45°，AC=3

，試求線段CF長的最大值．

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