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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥BC于點E．若四邊形ABCD的面積是16，求AE的長．
過A點作CD的垂線，交CD的延長線于F點，則四邊形AECF是矩形．
∵∠BAD=∠EAF=90°，
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABE和△ADF中，
∠AEB=∠AFD
∠BAE=∠DAF
AB=AD
，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AE=AF，
又∵四邊形AECF是矩形．
∴四邊形AECF為正方形，
而四邊形ABCD的面積是16，
∴AE=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中．根據圖形，解決下面的問題：
（1）把△ABC以C為中心，順時針方向旋轉90°，再向右平移5小格得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（不寫作法）；
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出△A′B′C′各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（　　）
A．（
2
，-
2
）		B．（-
2
，
2
）		C．（2，-2）D．（
3
，-
3
）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OA′B′是△OAB繞點O逆時針旋轉60°得到的，那么△OA′B′與△OAB的關系是______；如果∠AB=30°，∠B=50°，則∠A′OB′=______，∠AOB′=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　　）
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC繞著它的斜邊中點P逆時針旋轉90°至△DEF的位置，DF交BC于點H．
（1）PH=______cm．
（2）△ABC與△DEF重疊部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△OA′B′；
（1）在給的圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
（2）連接AA′，判斷三角形AOA′的形狀，求出點A′的坐標和AA′的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP的位置，若BP=4，求點P所走過的路徑的長．

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同步練習冊答案
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