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如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

（1）（2）所畫圖形如下所示，從圖中可以看出點A₁的坐標為（-1，1）．

練習冊系列答案

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如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉到△CBP的位置，若BP=4，求點P所走過的路徑的長．

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先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB，AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點B點的坐標為______，點C的坐標______．

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在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關系和數量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，AC=3

，試求線段CF長的最大值．