Question

如圖，點A（-4，3），將△ABC繞點O旋轉180°得到△A′B′C′．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′的坐標；
（2）求旋轉過程中A點的軌跡長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,弧長的計算

專題：網格型

分析：（1）根據關于原點對稱的點的坐標特點畫出△A′B′C′，并寫出點A′的坐標即可；
（2）連接OA，先根據勾股定理求出OA的長，再根據弧長公式即可得出結論．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求出；
A′（4，-3）；

（3）連接OA，、
∵OA=

32+42

=5，
∴旋轉過程中A點的軌跡長=

180π×5

180

=5π．

點評：本題考查的是作圖變換-旋轉，熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵．