Question

9．已知（x+y）²=25，xy=$\frac{9}{4}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根據完全平方公式即可求出答案．

解答 解：∵（x+y）²=x²+2xy+y²，
∴25=x²+y²+$\frac{9}{2}$，
∴x²+y²=$\frac{41}{2}$
∵（x-y）²=x²-2xy+y²，
∴（x-y）²=$\frac{41}{2}$-$\frac{9}{2}$=16
∴x-y=±4

點評 本題考查完全平方公式，涉及代入求值問題，屬于基礎題型．